Forum Übersicht - Objektive » Beugung und Schärfebegrenzung

Hi,

obgleich ich mich noch fern an Interferenzeffekte durch Beugung am Doppelspalt erinnerte, habe ich die Schärfebegrenzung von Objektiven duch Beugungseffekte nicht richtig verstehen können.

link zu wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Beugung_(Physik)

Möglichkeiten der Beugung sehe ich an folgenden Spalten bzw. Gittern:
1. Blende
2. Hinterlinse des Objektivs
3. Gitter, das die Einzelsensoren auf dem Photosensor einfasst, wobei die Einzelsensoren quasi im Gitter liegen, es hier also keine Beugungseffekte geben könnte/dürfte?!

In Fotoforen liest man häufig folgendes:
1. Mit zunehmendem Abblenden erreicht man irgendwann eine Grenze, bei der die Bildschärfe durch Beugungseffekte abnimmt
2. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit kleiner Fläche
3. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit hoher Dichte der Einzelsensoren
4. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit im Vergleich zueinander absolut kleineren Einzelsensoren.

Kann mir jemand (Olaf ;-) ) die Schärfebegrenzung von Digitalkamerasystemen durch Beugung anschaulich erklären? Vielen Dank!

Hallo,

suche mal in einem Physikbuch der Oberstufe nach "Beugung am Einzelspalt". Das alte Physikbuch von Dorn/Bader aus Anfang der 90er Jahre hat sogar erklärt, ab welcher Blende an einer Optik Beugung durch Unschärfe auftritt. Beugung tritt nicht nur am Doppelspalt, sondern auch am Einzelspalt oder am "Loch" auf.

Beugung ist kein spezielles Problem bei Digitalkamerasystemen, sondern eine physikalische Eigenschaft der Optik. Die Beispiele, die Du erwähnt hast, sind einleuchtend: Theoretisch würde ein Lichtbündel auf einen unendlich kleinen, scharfen Brennpunkt abgebildet. Bei einer Digicam würde dadurch nur ein einziger Einzelsensor belichtet. Durch Beugung hat dieser Lichtpunkt jedoch keine unendlich kleine Ausdehnung sondern einen blendenabhängigen Durchmesser im Mikrometerbereich. Dadurch wird nicht mehr nur ein einziger Einzelsensor belichtet, sondern auch die umliegenden Sensoren. Jetzt ist klar, je dichter diese Sensoren liegen, desto mehr von denen werden (bei gleichem Streukreis) belichtet. Und auch je kleiner die Gesamt-Chipfläche ist, desto größer ist die Streukreisfläche relativ zur Gesamtbildfläche.

Gruß,
Jochen

ZITAt (Eugene @ 2007-06-18, 23:43) Kann mir jemand (Olaf ;-) ) die Schärfebegrenzung von Digitalkamerasystemen durch Beugung anschaulich erklären? Vielen Dank![/quote]
Zunächst hat das wenig mit digital oder analog zutun, allenfalls mit dem Film/Sensorformat.
Bei Offenblende ist die Schärfe aller Objektive im wesentlich durch die optischen Fehler bedingt durch Design und Bauart begrenzt. Die Beugungsunschärfe durch die Blende spielt bedingt durch die große Öffnung der Blende nur eine untergeordnete Rolle. Das ändert sich beim zunehmenden schließen der Blende, irgendwann, meist im Bereich von 2-3 Stufen abblenden, wird die Beugungsunschärfe der Schärfe-begrenzende- Faktor.
Deshalb unterscheiden sich gute und weniger gute Objektive auch v.a. bei der Offenblende.
Bei sehr starkem Abblenden (etwa F11 und kleinere Öffnungen) nimmt zwar die Schärfentiefe weiter zu, die Schärfe an sich aber immer weiter ab. Die Frage ist nun, welche minimale Schärfe man akzeptieren will. Im klassischen Kleinbild nimmt man da einen Beugungskreisdurchmesser von etwa 0,03mm an der etwa einer Blende von f1/32 entspricht, weshalb die meisten Objektive diese kleinste Blende haben, größere Aufnahmeformate können wegen der geringeren nötigen Nachvergrößerung eine größere Beugungsunschärfe tolerieren, kleinere Formate (APS) brauchen eine höhere Schärfe.
Das als ganz groben Überblick, für genaueres würde ich wirklich ein Fotolehrbuch empfehlen.

ZITAt (Eugene @ 18. 6. 2007, 23.43 h) Möglichkeiten der Beugung sehe ich an folgenden Spalten bzw. Gittern:
1. Blende
2. Hinterlinse des Objektivs
3. Gitter, das die Einzelsensoren auf dem Photosensor einfasst, wobei die Einzelsensoren quasi im Gitter liegen, es hier also keine Beugungseffekte geben könnte/dürfte?![/quote]
Die in der Fotografie relevante Beugung entsteht an der Kante der Blendenöffnung bzw. (bei voller Öffnung) an der den Durchmesser des Strahlenbündels begrenzenden Kante der Objektivfassung, welche bei voller Öffnung die Funktion der Blendenöffnung übernimmt.


ZITAt (Eugene @ 18. 6. 2007, 23.43 h) In Fotoforen liest man häufig folgendes:
1. Mit zunehmendem Abblenden erreicht man irgendwann eine Grenze, bei der die Bildschärfe durch Beugungseffekte abnimmt.[/quote]
Das enthält mehr als nur ein Körnchen Wahrheit, ist aber strenggenommen nicht ganz korrekt. Richtig ist vielmehr, daß bei allen Blendenöffnungen Beugung auftritt, und zwar umso stärker, je kleiner die Blende -- also die relative Öffnung -- ist. Bei großen Blenden ist der Schärfeverlust durch Beugung so minimal, daß er praktisch nicht relevant ist und von anderen schärfemindernden Effekten (v. a. Linsenfehler) überdeckt wird. Die Zunahme der Schärfeverluste bei Abblendung ist kontinuierlich; es gibt genaugenommen keine Grenze, die an einem ganz bestimmten Punkt überschritten wird.

Das kann man vergleichen mit der Tiefenschärfe -- sie nimmt mit zunehmendem Abstand von der Einstellebene kontinuierlich ab, eine exakte Grenze zwischen scharf und unscharf existiert nicht. Stattdessen definiert man einfach willkürlich eine mehr oder weniger sinnvolle Grenze vermittels des maximal zulässigen Streukreisdurchmessers. Doch je nach Motiv, Nachvergrößerung und persönlichem Schärfeempfinden kann die "gefühlte Schärfentiefe" von der berechneten durchaus abweichen.

Ähnlich ist's mit der Beugung bzw. mit dem durch Beugung verursachten Schärfeverlust. Wo dieser wahrnehmbar "beginnt", hängt von vielen Faktoren ab, von denen einige subjektiver Natur sind. Trotzdem kann man, wie bei der Schärfentiefe auch, einige praktisch sinnvolle "Hausnummern" nennen. Man muß dabei nur im Hinterkopf behalten, daß die so definierten Limits künstlich per definitionem gezogene Grenzen in einem kontinuierlichen Geschehen sind.


ZITAt (Eugene @ 18. 6. 2007, 23.43 h) 2. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit kleiner Fläche.[/quote]
Das stimmt. Je kleiner das Bildformat, desto stärker der Einfluß der Beugung auf die Bildschärfe. Genau das ist auch der Grund, warum sich Kompakt-Digiknipsen mit Winzig-Sensoren nie weiter als etwa bis f/6,3 - f/8 abblenden lassen.


ZITAt (Eugene @ 18. 6. 2007, 23.43 h) 3. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit hoher Dichte der Einzelsensoren.
4. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit im Vergleich zueinander absolut kleineren Einzelsensoren.[/quote]
Das stimmt nicht. Die jeweilige Grenze wird für ein gegebenes Bildformat stets bei der gleichen relativen Öffnung erreicht; das Auflösungsvermögen des Filmes/des Sensors spielt dabei keine Rolle ... und zwar deswegen, weil Schärfe und Auflösung zwei verschiedene Dinge sind.

Diese magische "Grenze" wird cum grano salis (siehe oben) beim Kleinbildformat ungefähr bei Blende 16 erreicht -- das ist also die kleinste bei hohen (! Schärfeansprüchen noch sinnvoll nutzbare Blende. Deswegen ist dies so oft bei Kleinbildobjektiven, vor allem bei älteren, auch die kleinste einstellbare Blende. Bei anderen Bildformaten verschiebt sich die Blendenzahl proportional zum linearen Formatfaktor. Bei APS-C-Format liegt die Grenze also etwa bei Blende 11, bei kleinem Mittelformat (4,5 × 6 cm) bei etwa Blende 22, bei großem Mittelformat (6 × 7 cm bis 6 × 9 cm) bei etwa Blende 32, bei kleinem Großbildformat (9 × 12 cm, 4 × 5 Zoll) bei etwa Blende 45 und so weiter.

Doch wie gesagt -- diese Grenze ist keine messerscharfe Abgrenzung zwischen "Beugung" und "keine Beugung". Bei extrem hohen Schärfeansprüchen und der Verwendung außergewöhnlich leistungsstarker Objektive kann es sinnvoll sein, die Blende um ein bis zwei zusätzliche Stufen zu öffnen. Öffnet man aber die Blende noch weiter, so nimmt der Verlust durch Beugung zwar noch weiter ab, doch hat man davon gewöhnlich nichts, weil stattdessen die Verluste durch Linsenfehler überhandnehmen. Umgekehrt kann es für die Bildwirkung bei Motiven mit großer Tiefenausdehung durchaus besser sein, um der Schärfentiefe willen noch weiter abzublenden und den zusätzlichen Verlust an Maximalschärfe in Kauf zu nehmen. Werden die oben genannten "Grenzblenden" um ein, zwei Stufen überschritten, so bleibt der Schärfeverlust für bildmäßige Aufnahmen in der Regel noch vernachlässigbar und wird höchstens bei sehr kritischer Betrachtung ins Auge fallen.

-- Olaf

ZITAt (Eugene @ 2007-06-18, 23:43) 3. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit hoher Dichte der Einzelsensoren
4. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit im Vergleich zueinander absolut kleineren Einzelsensoren.[/quote]
Die beiden Punkte sind doch eigentlich äquivalent, oder?
Wie 01af schon geschreiben hat, wird man diese "Grenze" sinnigerweise in Verhältnis zur Formatgrösse, oder sogar zur Ausgabegrösse festlegen wollen (eigentlich völlig analog zum Zerstreungskreisdurchmesser/zur Schärfentiefe). Daher ist es auch irrelevant, wie dicht die Pixel auf verschiedenen Sensoren gleicher Grösse liegen. Das Dumme ist nur, dass bei der Digitalfotografie die Betrachtung der Bilder auf Pixelebene eine scheinbar magische Anziehungskraft besitzt und man sich gerne am vom Sensor vorgegebenen Raster orientiert, was eben zu dieser Betrachtungsweise wie in 3. und 4. führt. Imho ist das aber aus obengenannten Gründen eigentlich nicht sinnvoll, ausser man unterstellt, dass höher aufgelöste Fotos auch automatisch grösser geprintet werden.
Man sollte sich jedenfalls nicht davon verwirren lassen, da bei gleicher Printgrösse und gleicher Blende die Beugung immer gleichermasse zuschlagen wird. Unabhängig davon ob auf dem Chip (fester Grösse! nun 5 oder 20mpix untergebracht sind.

Beugung ist stets und immer allgegenwärtig! Das ist halt Physik! Nur wird Beugung im Alltag seltener sichtbar.

Der Effekt beruht darauf, dass Licht an Kanten "um die Ecke" gebrochen/gebeugt wird, also Licht da ist, wo eigentlich keins sein sollte. Den Effekt hat der holländische Physiker Christiaan Hyugens (1629 - 1695) sehr anschaulich mit seiner Wellenoptik erklärt, in dem von jedem Punkt einer Welle eine neue Elementarwelle startet und sich ausbreitet. An Hindernissen läuft also die neue Elementarwelle quasi um das Hindernis herum. Wenn man will, gibt es streng genommen keinen absoluten Schatten. Nur dass die Schattenaufhellung erst bei sehr kleinen Durchlässen sichtbar wird.

Bei Objektiven stört die Beugung mit zunehmend kleineren Öffnungen/Blenden durch Überlagerung des "scharfen" Bildes (nicht gebeugte Lichtstrahlen) mit der "unscharfen" Schattenaufhellung (gebeugte Strahlen) und schränkt dadurch die Schärfeleistung des Objektivs ein. Das hat mit analog oder digital nichts zu tun.

Vielfach gelten bei Objektiven etwa 2 Blendenstufen unter der vollen Öffnung als für die Abbildungsqualität optimal. Bei kleineren Blende wird die Abbildungsqualität durch Beugung schlechter, bei größeren Blenden durch unkorrigierte Restfehler.

Einige wenige, sehr teure Objektive des Weltmarktes zeigen schon bei voller Öffnung ihr Optimum (z.B. einige Leica-Apo-Objektive) und lassen durch Abblenden schon wieder nach.

Halten sich (zunehmende) Beugung und (abnehmender) Schärfe die Waage, so spricht man von "förderlicher" Blende.

Bei Lupenobjektiven (Leica Photar, Zeiss Luminar) tritt der störende Einfluss der Beugung bei den großen Abbildungsmaßstäben schon so früh auf, dass z.B. dass das Leica Photoar 4/50 bei 10:1 nicht mehr sinnvoll abgeblendet werden kann: Seine förderliche Blende ist dann die offene Blende!

Das betrifft sowohl die analoge, wie auch die Digitalfotografie ohne Unterschied gleichermaßen.

ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 11.40 h) ZITAt (Eugene @ 18. 6. 2007, 23.43 h) 3. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit hoher Dichte der Einzelsensoren
4. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit im Vergleich zueinander absolut kleineren Einzelsensoren.[/quote]
Die beiden Punkte sind doch eigentlich äquivalent, oder?[/quote]
Nein, sind sie nicht.


ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 11.40 h) ... da bei gleicher Printgröße und gleicher Blende die Beugung immer gleichermaßen zuschlagen wird. Unabhängig davon, ob auf dem Chip (fester Größe! nun 5 oder 20 Megapixel untergebracht sind.[/quote]
Richtig, aber der Schärfeverlust durch Beugung hängt nicht nur von Blende und Printgröße ab, sondern von Blende, Bildgröße und Printgröße. Zum Beispiel wird ein 30 × 40 cm großer Abzug von einer Mittelformataufnahme aufgrund geringerer Beugung stets schärfer sein (gutes Objektiv und korrekte Fokussierung vorausgesetzt) als ein gleichgroßer Abzug von der Aufnahme einer APS-C-Kamera, wenn beide bei der gleichen, hinreichend kleinen Blende wie z. B. f/11 oder f/16 aufgenommen wurden.


ZITAt (WinSoft @ 19. 6. 2007, 12.05 h) ... der holländische Physiker Christiaan Hyugens (1629 - 1695) ...[/quote]
Der Mann hieß Huygens.


ZITAt (WinSoft @ 19. 6. 2007, 12.05 h) Einige wenige, sehr teure Objektive des Weltmarktes zeigen schon bei voller Öffnung ihr Optimum (z. B. einige Leica-Apo-Objektive) und lassen durch Abblenden schon wieder nach.[/quote]
Das billigste mir bekannte Objektiv, welches nach meinen Tests bereits bei voller oder fast voller Öffnung beugungsbegrenzt ist, dürfte wohl das Minolta AF Apo HS 1:2,8/200 mm G sein. Ein unglaublich gutes Objektiv!
[Korrektur: Nein, beugungsbegrenzt bei (fast) voller Öffnung ist es nun doch nicht so ganz. Es ist aber trotzdem ein saugutes Objektiv, auch bei voller Öffnung.]

-- Olaf

ZITAt (01af @ 2007-06-19, 13:46) ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 11.40 h) ZITAt (Eugene @ 18. 6. 2007, 23.43 h) 3. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit hoher Dichte der Einzelsensoren
4. Die unter 1. genannte Schärfegrenze erreicht man früher bei Sensoren mit im Vergleich zueinander absolut kleineren Einzelsensoren.[/quote]
Die beiden Punkte sind doch eigentlich äquivalent, oder?[/quote]
Nein, sind sie nicht.[/quote]
Erklär? Den Fall, dass die einzelnen Pixel einfach kleiner sind, aber die "Dichte" dieselbe ist, wäre noch möglich. Dürfte aber genau garnichts mit der Beugung am Hut haben, deshalb hatte ich den mal ignoriert.
ZITATZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 11.40 h) ... da bei gleicher Printgröße und gleicher Blende die Beugung immer gleichermaßen zuschlagen wird. Unabhängig davon, ob auf dem Chip (fester Größe! nun 5 oder 20 Megapixel untergebracht sind.[/quote]
Richtig, aber der Schärfeverlust durch Beugung hängt nicht nur von Blende und Printgröße ab, sondern von Blende, Bildgröße und Printgröße. Zum Beispiel wird ein 30 × 40 cm großer Abzug von einer Mittelformataufnahme aufgrund geringerer Beugung stets schärfer sein (gutes Objektiv und korrekte Fokussierung vorausgesetzt) als ein gleichgroßer Abzug von der Aufnahme einer APS-C-Kamera, wenn beide bei der gleichen, hinreichend kleinen Blende wie z. B. f/11 oder f/16 aufgenommen wurden.
[/quote]

Was verstehst du unter Bildgrösse? Die Geschichte mit dem Mittelformat ist ja eigentlich kein Gegenbeispiel, weil ich als Generalvoraussetzung immer angenommen hatte, das Aufnahmeformat sei dasselbe (ok, ich sehe es. Das mit der "Generalvoraussetzung" ist bei dem Satz nicht so klar).

ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 14.14 h) ZITAt (01af @ 19. 6. 2007, 13.46 h) ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 11.40 h) Die beiden Punkte sind doch eigentlich äquivalent, oder?[/quote]Nein, sind sie nicht.[/quote]Erklär?[/quote]
Wieso? Du hast's dir doch gerade eben selber erklärt!?


ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 14.14 h) Den Fall, dass die einzelnen Pixel einfach kleiner sind, aber die "Dichte" dieselbe ist, wäre noch möglich.[/quote]
Na eben. Pixelgröße und Pixeldichte sind unabhängig voneinander ... weitgehend jedenfalls. Die Pixelgröße bedingt lediglich eine maximal mögliche Dichte; die tatsächliche Dichte kann aber unterhalb dieser Maximaldichte jeden beliebigen Wert annehmen.


ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 14.14 h) Dürfte aber genau gar nichts mit der Beugung am Hut haben ...[/quote]
Richtig. Wie ich bereits sagte.


ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 14.14 h) Was verstehst du unter Bildgröße?[/quote]
Na, die Größe des von der Kamera aufgezeichneten Bildes. Das Aufnahmeformat eben.


ZITAt (japro @ 19. 6. 2007, 14.14 h) ZITAt (01af @ 19. 6. 2007, 13.46 h) Richtig, aber ...[/quote]Die Geschichte mit dem Mittelformat ist ja eigentlich kein Gegenbeispiel, weil ich als Generalvoraussetzung immer angenommen hatte, das Aufnahmeformat sei dasselbe. (Ok, ich sehe es. Das mit der "Generalvoraussetzung" ist bei dem Satz nicht so klar.)[/quote]
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-- Olaf

http://www.cambridgeincolour.com/tutorials...photography.htm

Ach, Dennis. War ja klar, daß irgend jemand diesen blödsinnigen Artikel voller Milchmädchenrechnungen ausgraben muß /sad.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="sad.gif" />

Dieser bzw. der, auf dem dieser aufbaut, ist schon an anderer Stelle (z. B. Forum bei Luminous Landscape) ausgiebigst diskutiert worden, deshalb erspare ich mir hier weitere Kommentare.

-- Olaf

ZITAt (01af @ 2007-06-20, 20:48) ...deshalb erspare ich mir hier weitere Kommentare.[/quote]Danke.