Forum Übersicht - RE: Woher kommen die Blenden? - 2

@manfredm:

Klar hat jemand die Naturgesetze irgendwann einmal erkannt.
Bloss muss jemand einmal auf die Idee gekommen sein, den Qotient aus Brennweite und Durchmesser als Lichtstärke zu definieren.
Und das habe ich gemeint:
Wer und warum ist man darauf gekommen, das gerade so zu handhaben?
Denn: ich muss doch die Naturgesetze nicht ändern, wenn ich das ganze als Log oder e oder wie auch immer-Funktion darstellen will:
z.B. mit Log (10er Logarythmus)
2 -> 0.3 ; 2,8 -> 0.45 ; 4 -> 0.60 ; 5,6 -> 0.75 ;...; 32 -> 1.5 ; 64 -> 1.8

oder mit ln (Logarythmus Naturalis; also mit Eulerscher Zahl) :
2 -> 0.69 ; 2,8 -> 1.0 ; 4 -> 1.39 ; 5,6 -> 1.72 ;...; 32 -> 3.47 ; 64 -> 4.15

Du kannst es überprüfen: ich habe nicht ein einziges Naturgesetz gebrochen.
Nur die Folge (und damit auch die Reihe) sieht jetzt etwas anders aus.

ZITATAußerdem spielt die "Lichtdurchlässigkeit" (der Linsen) hierbei keine Rolle.[/quote]

Da bin ich mir nicht so sicher, da doch die Blende auch die einfallende (durchfallende) Menge Licht definiert. In Bezug auf ein verbundenes optisches System, wie z.B. eine SLR es ist, würde die Blende sonst ja einen undefinierbaren Wert darstellen. Durch die Blende (den Verhältniswert f) des Objektives wird der Kamera als Konstantwert die einfallende Menge Licht signalisiert, im Verhältnis zur nativen Umgebungk die ja entscheidend von dem was das optische System "schluckt" abhängt. Wenn ich mich recht erinnere stellt z. B. das Verhältnis f1:1.4 das Verhältnis zwischen real exisiterendem Licht und tatsächlich einfallendem Licht dar.
Also denke ich das diese "Verlustmenge" an Licht in der praktischen Rechnung kompensiert ist und die theoretische Rechnung nicht beeinflußt. Die gefilterte (oder eigentlich gedämpfte) Menge Licht sollte ja konstant sein, schliesslich verändert sich ja nichts an der Anzahl und Beschaffenehit der Linsen beim schliessen der Blende.

ZITATWer und warum ist man darauf gekommen, das gerade so zu handhaben?[/quote]

Oh Mann, das ist Philosophie und nicht Mathematik (eigentlich Physik). Warum ist ein Meter genau 100cm lang? Oder warum eine Meile nicht genau 2km lang. Weil irgendjemand sich einmal gedacht hat es wäre eine gute Idee es so zu lösen wie es dann alle anderen auch gemacht haben.
In Bezug auf die optische Lösung, die ja in 99% aller Fälle aus runden Linsen besteht, halte ich die Blendenreihe für eine logisch nachvollziehbare und gute Lösung, egal wer sich das ausgedacht hat.

Mark

Es ist wohl einfacher, sich im Zusammenhang mit der Blendenöffnung und den Belichtungszeiten eine lineare und zur Wurzel (2) proportionale Zahlenreihe zu merken, als irgendwelche krusche und krumme Werte auf Basis des dekadischen oder natürlichen Logarithmus. Die Verdopplung oder Halbierung der Eintrittsfläche und die daraus resultierende, notwendige Halbierung oder Verdopplung der Belichtungszeit leuchtet wohl bei Wurezl (2) (Fläche = r^2*Pi) am ehesten ein. Eine logarithmische Darstellung ist zwar genau so richtig, wirkt aber eher willkürlich und vorallem nicht eingehend.


Dat Ei

@ christoph

Die Beziehung zwischen Längenmaß und Fläche ist nun mal quadratischer Natur. Weiterhin spielt der Belichtung von Film die Verdoppelung oder Halbierung der Lichtmenge eine tragende Rolle. Also werden Blendenstufen so eingeteilt, daß sich die Lichtmenge immer verdoppelt oder halbiert. Aus der Geometrie ergeben sich direkt die Blendenzahlen. Und damit man diese Werte auf alle Objektive übertragen kann, wurden sie eben normiert. Aus diesen Tatsachen ergibt sich glasklar und völlig logisch die Blendenreihe.

Was Du tust, ist, als ob Du fragst, warum sich die Fläche eins Quadrates aus a*a berechnet, und ob man dies nicht auch über Pi mach kann.

@ Mark
ZITATDa bin ich mir nicht so sicher, da doch die Blende auch die einfallende (durchfallende) Menge Licht definiert.[/quote]

Nein, die Blendenzahl ist definiert als der Kehrwert des Verhältnisses von Brennweite zu Durchmesser der Eintrittspupille. Daher auch die Schreibweise f/2, die besagt, daß bei einer Brennweite von 50mm der Durchmesser der Eintrittspupille 25mm beträgt. Natürlich wird dadurch auch der mögliche einfallende Lichtstrom definiert, aber nur als Obergrenze. Über Absorption und Reflexion im Strahlengang sagt das nichts aus.

ZITATIn Bezug auf ein verbundenes optisches System, wie z.B. eine SLR es ist, würde die Blende sonst ja einen undefinierbaren Wert darstellen.[/quote]

Da hast Du nicht ganz unrecht. Da aber die Verluste durch Reflexion und Absorption sehr gering sind, fällt das in der Realität nicht ins Gewicht. Außerdem mußt Du bei einer SLR ja auch zwischen dem Lichtweg für den Sucher und dem für den Film unterscheiden. Für den Film ist es irrelevant, was für eine Art von Fotoapparat es ist, es zählt nur das Objektiv.

Mit Verlaub, ich kann das Ansinnen, die Blendenzahlen nun nochmals zu logarithmieren, nicht so recht nachvollziehen.

Die Blendenzahlen ergeben doch, wie bereits von meinen Vorrednern ausgedrückt, das Verhältnis von Brennweite zu wirksamer Öffnung wieder. Jede Blendenstufe, die nun mal einer Halbierung der wirksamen Öffnungsfläche entspricht, zieht eben eine Reduzierung des Blendendurchmessers um den Faktor 1 / sqr (2) nach sich.
Es gibt keinen Grund, diese Werte dann nochmals zu faktorisieren.
Man hätte vielleicht auch eine "Euro-Anpassung" vornehmen können und die Blendenwerte durch 1,95583 teilen können... /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" /> ... Nein, war Spaß /smile.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="smile.gif" />

Die Geschwindigkeitsangabe bei meinem PKW wird beispielsweise in Kilometer pro Stunde angegeben (ja, selbst im Freistaat Bayern macht man das so /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" /> ), also als Quotient aus Wegstrecke pro Zeiteinheit.
Man könnte ohne weiteres auch die jeweils aktuelle kinetische Energie des Wagens angeben, als Produkt der Fahrzeugmasse mal 0,5 und dem Quadrat der aktuellen Geschwindigkeit. Sicher mathematisch völlig korrekt, aber...

Man möge mir den Sarkasmus bitte nicht allzu übel nehmen, aber ich denke, daß es viele Möglichkeiten der Zahlenspielerei gibt. Doch für Verwendung in der Praxis müssen halt die Darstellungsformen gewählt werden, die sich als am geeignetsten erweisen.

Viele Grüße

Mick

EDIT: Ah, Dennis war mir einen Augenblick zuvorgekommen. Ich denke, er hat die Sache nochmals treffend auf den Punkt gebracht.

@Dennis:

Über die Quadratierung des Kreises wird wohl genau so viel Diskutiert, wie über die Benutzung von Filtern in der Fotografie :-)
Es gibt auch da zwei Gruppen:
- die einen versuchen zu beweisen, dass Pi endlich und damit der Kreis quadratierbar ist (also man die Fläche eines Quadrates über Pi berechnen kann)
- die anderen versuchen zu beweisen, dass Pi nicht endlich ist (achtung: nicht verwechseln mit unendlich! und somit die Quadratfläche nicht über Pi definierbar ist.
Das Spiel geht schon seit Jahrzehnten, wenn nicht sogar Jahrhunderten so und bisher konnte noch keiner ein brauchbares Resultat vorweisen.
Deshalb: fangen wir bitte nicht auch noch an, über die Quadratur des Kreises zu diskutieren! /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />

@mick:

In der Physik gibt es eine "Abteilung" die sich Elementarphysik nennt.
Da geht es z.B. darum, irgendwelche Teilchen (z.B. Protonen) mit fast Lichtgeschwindigkeit aufeinander prallen zu lassen und dann zu schauen, was passiert.
Dort z.B. wird dir niemals irgendjemand eine Geschwindwigkeit in km/h oder m/s oder was auch immer angeben. Man spricht dort NUR von kinetischen Energien und zwar in der Masseinheit Elektronenvolt/Lichtgeschwindigkeit^2 (eV/c^2).
Allerdings vernachlässigt man das c^2, da es ja omnipräsent ist; man sagt also nur
"dieses Teilchen hat die Energie x eV", womit die Geschwindigkeit sowie die Masse eineindeutig definiert sind.
Daher ist deine Idee, die Geschwindigkeit als Energie darzustellen, gar nicht so abwegig, sondern schon längstens umgesetzt.

Und nur noch so am Rande: kleiner Überlegungsfehler von dir:
Wenn du in die Formel e=1/2 mv^2 die Masse des Fahrzeuges einsetzt, stimmt es eigentlich nur, wenn das Fahrzeug in Ruhe ist.
Sobald es sich bewegt, musst du bei der Masse den Korrekturfaktor
Gamma einbringen, wobei Gamma dem Wert von
1 / (Wurzel ((u/c)^2)) entspricht.

Christoph auf dem Kreuzzug gegen das Althergebrachte! /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />

Meinst Du nicht, Du übertreibst etwas? Akzeptier doch einfach, dass es so ist und gut. In den letzten Jahrzehnten ist man ganz gut mit der Definition f/Öffnung gefahren. Die Brennweite bestimmt den Öffnungswinkel und damit, wieviel Licht auf die immer gleich bleibende Fläche des Films gebannt wird. Von daher ist ist die Definition doch in sich schlüssig. Und was noch besser ist: sie funktioniert! :/good.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="good.gif" />:

Christian

P.S.: Zu Deinen leicht ausufernden Erklärungen zur kinetischen Energie: Lenk nicht vom Thema ab! Nebenbei: Da c ja wohl ungleich größer als v (bzw, bei Dir: u) ist, ist die Diskussion bei den Geschwindigkeiten, die man im allgemeinen auf der Straße erreicht, hinfällig. Eine Tachoanzeige ist auch alles andere als genau. Trotzdem kann man mit dem Schätzwert ganz gut leben.

@Goodspeed:

Nene, bin auf keinem Kreuzzug /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />

Nur auf der Suche nach der Wurzel der Existenz /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />

Es interessiert mich halt einfach.
Wer hat als erstes aufgeschrieben "Ab heute soll das Verhältnis von Brennweite zu Öffnung "Blende" heissen und ein internationaler Standard sein" ?
Und wie kam er genau auf diese Definition.

Ich weiss, ich weiss: das sind Naturgesetze, etc. etc.
Bloss: die Leute, die die Naturgesetze als erstes entdeckt haben, hatte keine Ahnung von Fotografie (oder will mir jetzt auch noch jemand erklären, Archimedes, Sokrates oder wer auch immer hätten eine Minolta gehabt?) /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />
Also: irgend jemand (ich vermute mal, es war ein Herr) kam als erstes auf die Idee, das Verhältnis als Dezimalbruch auf die Objektive zu schreiben.
Und zwar einfach dieses Verhältnis, ohne es vorher noch mit irgend etwas zu verechnen oder einen weiteren Faktor mit einzubeziehen.
Und ich wollte halt einfach wissen, wer das war und warum er es getan hat und warum dieses System so erfolgreich war (es muss mehr dahinter stecken, als dass es "logisch" ist, denn es hat sich an so vielen Orten so vieles durchgesetzt, was alles andere als logisch ist [oder willst du mir etwa sagen, die Definition von Säure und Base oder die von Reduktions- und Oxidationsmittel sei logisch? und trotzdem haben sie sich durchgesetzt]).

Hi Christoph,

hey, es wird tatsächlich zu einer sehr interessanten physikalischen Diskussion:

ZITATUnd nur noch so am Rande: kleiner Überlegungsfehler von dir:
Wenn du in die Formel e=1/2 mv^2 die Masse des Fahrzeuges einsetzt, stimmt es eigentlich nur, wenn das Fahrzeug in Ruhe ist.
Sobald es sich bewegt, musst du bei der Masse den Korrekturfaktor
Gamma einbringen, wobei Gamma dem Wert von
1 / (Wurzel ((u/c)^2)) entspricht.[/quote]

Schon klar, aber bei den Geschwindigleiten, mit denen sich handelsübliche Fahrzeuge bewegen (auch die mit dem "M" /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" /> ), ist die resultierende Massenzunahme durchaus vernachlässigbar.
Interessant wird es ja gerade in den von Dir zitierten Geschwindigkeitsbereichen; beispielsweise beim Beschleunigen von Teilchen auf nahezu Lichtgeschwindigkeit. Hier wird ja die weiter zugeführte Energie (fast) nur noch in Massenzunahme umgesetzt und (fast) nicht mehr in Beschleunigung.
Ein feines Thema, womit man Oberstufenschüler bei der Betrachtung des Welle/Teilchen-Dualismus in den Wahnsinn treiben kann. "Wie kann Licht, wenn es denn der Gravitation unterliegt und somit massebehaftet ist, unter den gegebenen Umständen überhaupt Lichtgeschwindigkeit erreichen?"
Ach darüber könnten wir uns gerne noch seitenweise austauschen, aber ich denke, wir kommen dann doch zu weit off-topic.

Allerdings finde ich gerade das von Dir angebrachte Beispiel, der Energieangabe in eV für unser Eingangsproblem sehr passend. Freilich könnte man über einen Tachometerersatz die aktuelle kinetische Energie des Fahrzeugs in eV oder Joule oder sonstwas angeben, und der Physiker wüßte damit etwas anzufangen - nur wäre es für die Allgemeinheit sicher nicht so praxisgerecht. ((Obwohl dann bestimmt dem einen oder anderen bewußt werden würde, daß die kinetische Energie und somit auch der Bremsweg mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunehmen)).

Daher, um den Bogen zurückzufinden, denke ich, daß die Konvention, die Blendenzahlen in der gewohnten Form anzugeben, für die meisten Benutzer wohl das praktikabelste Mittel ist.

Beste Grüße

Mick

PS: Laß uns mal ein bisschen tiefer über den Tunnel-Effekt nachgrübeln, vielleicht gelingt es uns ja, trotz aufgesetztem Objektivdeckel zu fotografieren... /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />

Aber das machen wir dann besser im Off-Topic-Bereich.

Hi Mick,

Ja, stimmt schon: Man kann damit viele Leute in den Wahnsinn treiben, was ja gerade das Schöne dabei ist /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />

Ich hätte noch einen weiteren Vorschlag:
Wir boren ein indefinisimal kleines Loch in einen Objektivdeckel.
Dann haben wir ein SUPER-Weitwinkelobjektiv, mit dem wir problemlos eine 180°-Aufnahme machen können. Und das sogar ohne Verzerrungen - ey geil, alter! B) /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" /> /good.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="good.gif" />

Oder wir suchen uns ein nettes kleines schwarzes Loch irgendwoh in der Nähe und fotografieren dadurch unsere Antimaterie-Doubles auf der anderen Seite (ob unsere Filme wohl Antiphotonen "verstehen" ? /ninja.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="ninja.gif" /> )

Oder wir schmeissen unsere Scherben einfach mit 4km/s auf den Boden (Ziolkowski) - dann heben wir ab und können tolle Panoramafotos machen.

Oder...

Ach ja - ist Physik nicht etwas Herrliches? /good.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="good.gif" />

/biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" /> Ja, Physik ist etwas herrliches ...

Aber vielleicht könnte man ja wirklich im Off-Topic-Bereich mal eine Rubrik für physikalische Kopfnüsse aufmachen, die im Zusammenhang mit der Fotografie stehen /rolleyes.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="rolleyes.gif" />

Beste Grüße

Mick

Ja, das ist eigentlich eine super Idee!

Wie du sicherlich schon gemerkt hast /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" /> interessiert mich die Physik ziemlich.
Und da ich es als Ergänzungsfach habe, kann ich au ein Wenig mitreden (glaub ich zumindest zu meinen).

Gruss

Christoph

ZITATAußerdem mußt Du bei einer SLR ja auch zwischen dem Lichtweg für den Sucher und dem für den Film unterscheiden.[/quote]

Die SLR habe ich nur als Beispiel benannt, weil sie die Möglichkeit bietet den Kanal des Lichteinfalls (das Objektiv) auf die Abbildungsebene zu wechseln, eine TLR hätte es auch getan. Der Filterfaktor (Dämpfungsfaktor) ist übrrigens nicht so klein das er zu vernachlässigen wäre. So viel habe ich in der Werkstoffkunde begriffen (oder nicht vergessen), das in einem 14elementigen Linsensystem die Dämpfung bis zu einer halben Blende betragen kann und das noch ungleichmässig über die Oberfläche einzelner Elemente verteilt. Wenn dem so ist besteht bei eingestellter Blende f/x ein erheblicher Unterschied der Lichtmenge auf der Projektionsebene zwischen einem Vierlinser oder einem Vierzehnlinser.

Ich denke daher schon das die Blende so wie sie vom Objektiv weitergegeben wird kompensiert ist. Sprich diese "Verluste" sind da schon kalkuliert. In meinen augen der einzige Weg eine konstante Lichtmenge auf der Projektionsebene (Belichtungsebene) zu definieren. Gerade wenn ich mit extremen Zeiten wie 1/4000 oder 1/8000 Sekunde arbeite können diese Werte (selbst wenn sie marginal sind) zum Problem werden.

ZITATNein, die Blendenzahl ist definiert als der Kehrwert des Verhältnisses von Brennweite zu Durchmesser der Eintrittspupille. Daher auch die Schreibweise f/2, die besagt, daß bei einer Brennweite von 50mm der Durchmesser der Eintrittspupille 25mm beträgt. Natürlich wird dadurch auch der mögliche einfallende Lichtstrom definiert, aber nur als Obergrenze. Über Absorption und Reflexion im Strahlengang sagt das nichts aus.[/quote]

Zumindest in der theoretischen Rechnungserstellung gebe ich dir zu 100% Recht und die theretische Grundlage für den wert ist mir auch bekannt (und für gut befunden /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />, auch wenn das wohl nicht wirklich wichtig ist). Dort wird der Verlust durch das Linsensystem selbst nicht beachtet. In einer praktischen Rechnung aber schon. Für die Systeme die meine Firma verwendet wird kompensiert. Zugegeben ist hier die Genauigkeit der Lichtmenge extrem wichtig und nicht wirklich mit denen der herkömmlichen Filmfotografie zu vergleichen. Daher bin ich mir nicht sicher ob das für Objektive an SLr oder TLR (oder was auch immer für amateurmässige Fotografie eingesetzt wird) ebenfalls getan wird. Aber für mich liegt der Schluß nahe, da die Ergebnisse verschiedenener Objektive, unter Laborbedingungen, bei gleichen Brennweiten und Einstellungen extrem gleichen.

Aber, sicher bin ich mir nicht.

Mark

Tja, Mark, wenn wir wissen, wie man experimentell die Größe der Eintrittspupille bestimmt, dann könnten wird das ja recht einfach nachmessen, ob die gravierten Blendenzahlen einen Objektiv-/Glasspezifischen Korrekturfaktor beeinhalten. Weißt Du das?

Zitat von christoph.ruest

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Ich hätte noch einen weiteren Vorschlag:
Wir boren ein indefinisimal kleines Loch in einen Objektivdeckel.
Dann haben wir ein SUPER-Weitwinkelobjektiv, mit dem wir problemlos eine 180°-Aufnahme machen können. Und das sogar ohne Verzerrungen - ey geil, alter! B) /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" /> /good.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="good.gif" />

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Klasse!
Dummerweise müssen wir dann nur unendlich lange Belichten und ich werde das Bild nicht zu Gesicht bekommen. /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />