Forum Übersicht - Einsteigerfragen » Beziehung Bildwinkel zu Brennweite

Kann mir jemand erklären, wie sich, vor allem bei extremen Weitwinkel-Objektiven, die Brennweite zum Bildwinkel verhält?

Wieso hat z.B. das Sigma 10-20 mm F4,0-5,6 einen Bildwinkel von 102,4° - 63,8° und das Sigma 12-24 mm F4,5-5,6 (welches ja eine grössere Brennweite hat) trotzdem einen grösseren Bildwinkel, nämlich 122-84,1°? (Angaben von hier)

Und: Verhält es sich mit dem Bildwinkel an der Dynax 7D genau gleich wie mit der Brennweite, nämlich einen Crop-Faktor von 1.5? Werden also die 122° vom Sigma 12-24 mm an der Dynax 7D zu 81°?

Danke schon mal für die Antworten /smile.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="smile.gif" />

Gruss Philipp

Zitat von TaurusI76

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Wieso hat z.B. das Sigma 10-20 mm F4,0-5,6 einen Bildwinkel von 102,4° - 63,8° und das Sigma 12-24 mm F4,5-5,6 (welches ja eine grössere Brennweite hat) trotzdem einen grösseren Bildwinkel, nämlich 122-84,1°?

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Wenn Sigma den Bildwinkel zum 10-20 EX DC angibt, wird der sich auf den Gebrauch an einer Kamera mit "DX"-Format-Chip (also ungefähr Crop-Faktor 1,5 gegenüber Kleinbild) beziehen. Das 12-14 EX DG ist ein Kleinbildobjektiv.
ZITATVerhält es sich mit dem Bildwinkel an der Dynax 7D genau gleich wie mit der Brennweite, nämlich einen Crop-Faktor von 1.5? Werden also die 122° vom Sigma 12-24 mm an der Dynax 7D zu 81°?[/quote]
Hier findest du interessante Erläuterungen, die sich unter anderem mit den Zusammenhängen von Brennweite, Bildwinkel, Crop-Faktor und Entfernung befassen. Demnach gibt es, zumindest bei der Unendlicheinstellung, tatsächlich den von dir vermuteten linearen Zusammenhang.

Weitere Formeln und ein Rechner dazu hier.

Zitat von Philipp "TaurusI76"

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Kann mir jemand erklären, wie sich, vor allem bei extremen Weitwinkel-Objektiven, die Brennweite zum Bildwinkel verhält?

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Genau so wie bei allen anderen Objektiven auch (außer Fischaugen):

a = 2 * arctan(x / (2f))
 
a = gegenstandsseitiger Bildwinkel (eigentlich: Feldwinkel)
x = Formatdimension (Bildbreite, -höhe oder -diagonale)
f = Brennweite (bei unendlich)
 

Diese Formel gilt aber nur für unendliche Gegenstandsentfernung. Für kürzere Entfernungen wird der Bildwinkel in der Regel etwas kleiner, im Makrobereich viel kleiner. Um wieviel kleiner genau, das hängt von der Konstruktion des Objektives ab und kann daher nicht in einer allgemeingültigen Formel erfaßt werden.

Zitat von Philipp "TaurusI76"

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Wieso hat z. B. das Sigma 1:4-5,6/10-20 mm einen Bildwinkel von 102,4° - 63,8° und das Sigma 1:4,5-5,6/12-24 mm (welches ja eine größere Brennweite hat) trotzdem einen größeren Bildwinkel, nämlich 122° - 84,1°?

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Weil das Sigma 12-24 DG für Kleinbildformat, das Sigma 10-20 DC hingegen für APS-C-Format bestimmt ist.

Zitat von "mts"

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Zitat von Philipp "TaurusI76"

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Und: Verhält es sich mit dem Bildwinkel an der Dynax 7D genau gleich wie mit der Brennweite, nämlich einen Formatfaktor von 1,5? Werden also die 122° vom Sigma 12-24 mm an der 7D zu 81°?

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[...] Demnach gibt es, zumindest bei der Unendlicheinstellung, tatsächlich den von dir vermuteten linearen Zusammenhang.

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Unsinn! Den gibt es nicht, denn die Tangens-Funktion ist bei großen Winkeln hochgradig nichtlinear. Das Verhältnis der einander äquivalenten (d. h. den gleichen Bildwinkel ergebenden) Brennweiten ist linear und entspricht exakt dem Formatfaktor. Die Veränderung des Bildwinkels durch den Formatfaktor hingegen ist nicht linear -- jedenfalls nicht bei Weitwinkeln. Bei Teleobjektiven mit ihren kleinen Bildwinkeln hingegen ist die Bildwinkelverkleinerung annähernd proportional zum Formatfaktor ... aber eben auch nur annähernd, nicht ganz exakt.

Man kann den Bildwinkel des einen Formates also nicht durch Division mit dem Formatfaktor auf den Bildwinkel für ein kleineres Format umrechnen.

-- Olaf

Das mit dem DC habe ich übersehen!

Danke für die aufschlussreichen Antworten, jetzt ist mir einiges klarer!

Gruss

Zitat von 01af

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Zitat von "mts"

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Zitat von Philipp "TaurusI76"

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Und: Verhält es sich mit dem Bildwinkel an der Dynax 7D genau gleich wie mit der Brennweite, nämlich einen Formatfaktor von 1,5? Werden also die 122° vom Sigma 12-24 mm an der 7D zu 81°?

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[...] Demnach gibt es, zumindest bei der Unendlicheinstellung, tatsächlich den von dir vermuteten linearen Zusammenhang.

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Unsinn!

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Stimmt. War schon spät.